Griegas de opciones

Las griegas con números: una call en el dinero a 30 días

Una call con precio de ejercicio 100 sobre una acción a 100, a 30 días, con volatilidad implícita del 25 % y un tipo de interés del 4 %, vale 3,02 según Black-Scholes. Su delta es 0,53: si la acción sube 1 €, la opción sube unos 0,53 €. Su gamma es 0,055: esa delta pasa a ser unos 0,59 tras la subida. Su theta es −0,053: cada día que pasa sin moverse nada pierde unos 5 céntimos. Y su vega es 0,114: un punto más de volatilidad implícita la encarece 11 céntimos. Un contrato son 100 acciones, así que por contrato son 53 € de delta, 5,30 € diarios de theta y 11,40 € de vega.

Gamma y theta van de la mano

Quien compra opciones tiene gamma positiva —su delta se mueve a favor cuando el precio se mueve— y la paga con theta negativa: el tiempo juega en contra. Quien las vende cobra el theta y asume la gamma negativa. Cerca del vencimiento el intercambio se acelera: la misma call a 7 días tiene una gamma de 0,115, el doble que a 30.

Las griegas no son fijas

Cada griega es una foto de un instante. La delta cambia con el precio (eso es la gamma), con el paso del tiempo y con la volatilidad. Por eso una cobertura neutral en delta hay que reajustarla, y por eso la vega pesa más en los vencimientos largos que en los cortos.

Qué aprenderás

Delta (Δ) — dirección

Cuánto cambia la prima si el subyacente sube $1. Una call con delta 0,50 gana ~$0,50 por cada $1 de subida; una put tiene delta negativa. ATM ≈ ±0,50; muy ITM → ±1; muy OTM → 0. También se lee como probabilidad aproximada de acabar ITM (delta 0,30 ≈ 30%) y como equivalencia en acciones: 1 call de delta 0,50 ≈ 50 acciones (con multiplicador 100).

Gamma (Γ) — aceleración

Cuánto cambia la DELTA si el subyacente sube $1. Con delta 0,50 y gamma 0,08, tras una subida de $1 la delta pasa a 0,58. Máxima en opciones ATM cerca del vencimiento: por eso la última semana los precios de las opciones se mueven de forma explosiva. Comprador de opciones = gamma positiva (acelera a tu favor); vendedor = gamma negativa (acelera en tu contra).

Theta (Θ) — el alquiler del tiempo

Cuánto pierde la opción por cada día que pasa, todo lo demás igual. Theta -0,05 = la prima pierde $5/día por contrato (multiplicador 100). No es lineal: se acelera brutalmente en los últimos 30-45 días para las ATM. El comprador paga este "alquiler" cada día; el vendedor lo cobra. Por eso comprar opciones OTM a corto plazo y esperar es una máquina de perder dinero.

Vega (V) — sensibilidad a la volatilidad

Cuánto cambia la prima si la volatilidad implícita sube 1 punto porcentual. Vega 0,12 = +$12 por contrato si la IV pasa de 30% a 31%. Clave en earnings: la IV se infla antes del anuncio y se desploma después (IV crush) — puedes acertar la dirección y aun así perder porque compraste vega cara. Largas de opciones = vega positiva; cortas = negativa.

Rho (ρ) — tipos de interés

Cuánto cambia la prima si el tipo de interés libre de riesgo sube 1 punto. Rho 0,04 = +$4 por contrato. Es la griega menos vigilada porque su efecto es pequeño a corto plazo, pero importa en LEAPS (opciones a más de un año) y en ciclos agresivos de subidas de tipos: las calls ganan valor con tipos altos, las puts pierden.

Volatilidad implícita (IV) y su rango

La IV es la volatilidad que el mercado "cotiza" dentro de la prima — la expectativa de movimiento futuro, no el pasado. Compárala siempre con su propio histórico usando IV Rank/Percentile: IV 40% puede ser carísima en un índice y barata en una biotech. Regla profesional: IV alta (rank >50) favorece ESTRATEGIAS VENDEDORAS (cobrar prima inflada); IV baja favorece COMPRAR opciones.